Question

Obtenha o valor de x de modo que (x, 2x + 1, 5x+ 8) seja uma P.A.​

Answer 1

Para que  (x,   2x + 1,   5x+ 8) seja uma PA, precisamos fazer com que exista uma razão "r" entre os elementos. Essa razão é encontrada subtraindo o elemento da direita pelo da esquerda.

Dessa forma, (2x + 1) - (x)     e   (5x + 8) - (2x + 1) precisam ser iguais.

Assim:

(2x + 1) - (x)   =  (5x + 8) - (2x + 1)

2x + 1  - x =  5x + 8 - 2x - 1

2x - x - 5x + 2x = 8 - 1 - 1

-  2x = 6

x = - 6/2

x = - 3

Então se x = - 3, temos:

(x,   2x + 1,   5x+ 8)

x = - 3                  2x + 1                               5x + 8

                           2*(- 3) + 1                          5*( - 3) + 8

                           - 6 + 1                               - 15 + 8

                            - 5                                      - 7

(x, 2x + 1, 5x+ 8)  = (- 3 , - 5 , - 7)

Para x = -3,  temos uma PA de razão - 2.

Espero ter ajudado!