Question

encontre equação geral da reta que passa pelos pontos
a) (0,1) e (2,3)

b)(0,0) e (2,1)

c) (0,-3) e (3,2)​

Answer 1

Olá! ☺

▧ Existem diversas formas para determinarmos a equação geral de uma reta, dentre elas determinantes, razão entre variações, sistemas de equações e a que eu utilizei nesse exercício que foi o método da substituição de equações.

▧ Esse método consiste em montarmos uma equação da reta ( y = mx + n ) para cada uma das coordenadas x e y { ( x , y ) } dos pontos dados pela questão:

⤿ Ex.: A ( 0 , 1 ) e B ( 2 , 3 )

A:

1 = m × 0 + n

1 = m × 0 + nn = 1

B:

3 = 2m + n

▧ Como temos o valor de n, substituímos em 3 = 2m + n e resolvemos:

3 = 2m + 1

2m = 2

m = 1

▧ Possuindo os valores de m e n, podemos montar a equação reduzida:

y = 1x + 1

▧ Como a questão pede a equação geral, então apenas igualamos-a a zero:

x - y + 1 = 0

▧ Aí repetimos o mesmo procedimento para todas as alternativas.