Question

Calcule o determinante:

Answer 1

Cálculo do determinante da matriz

$2=\left|\begin{array}{ccc}2&3&-2\\0&1&x\\2&x&-3\end{array}\right|$

$2=-6+6x+0+4+0-2x^{2}$

$2=-2+6x-2x^{2}$

$x^{2}-3x+2=0$

Resolução da equação do segundo grau por soma e produto

Sendo α e β as raízes da equação:

$\alpha +\beta =-b\\\alpha .\beta =c$

$\alpha +\beta =-(-3)=3\\\alpha .\beta =2$

O produto das duas raízes é 2 e sua soma é 3. Portanto, as raízes são:

x=1 ou x=2