Question

Dada a função do terceiro grau na forma fatorada f(x) = x . (x - 5).(x + 3) . O produto de suas raízes é:
A -15
B-8
C 2
D 15
E 0
Me ajude por favor!

Answer 1

Resposta: alternativa e)

Raíz de uma função f(x) é qualquer valor de x para que f(x)=0

Percebe-se que se substituirmos x por 0 a função se torna nula. Ou seja, 0 é raíz da função. Portanto, independentemente do valor das outras raízes, o produto das raízes da função é igual a 0 (qualquer número multiplicado por 0 é igual a 0).

Por efeito de curiosidade, as outras raízes são 5 e -3:

f(5)=5.(5-5).(5+3)

f(5)=5.0.8=0

f(-3)=(-3).(-3-5).(-3+3)

f(-3)=(-3).(-8).0=0

Produto (P) das raízes:

P=0.5.(-3)=0