Question

Progressão Aritmética

1º)Cinco Termos em que o 1º Termo é a1=x+3 e a razão é r=x?

2º) Determine a razão de cada PA.

a-(x-2y, x+y..)

b-(-x, -x/2..)

Answer 1

r = x => a1 = x+3; logo:
a2 = a1 + 2r = 2x + 3;
a3 = a1 + 3r = 3x + 3;
a4 = a1 + 4r = 4x + 3; e
a5 = a1 + 5r = 5x + 3
PA (x+3; 2x+3; 3x+3; 4x+3; 5x+3)
--------------
a) r = x + y - (x - 2y) = 3y
b) r = -x/2 - (-x) = x/2

Answer 2

Sabendo que a fórmula do termo geral é an=a1+(n-1).r
temos o 1º termo=x+3 e razão r=x

1)  a1=x+3,
     a2=x+3+(2-1)x ⇒  a2=x+3+x ⇒    a2=2x+3
     a3=3x+3
     a4=4x+3
     a5=5x+3
Esses sao os 5 primeiros termos
2) determinar a razao das PAs
a)(x-2y, x+y)
a2=a1+(n-1)r⇒x+y=x-2y+(2-1)r ⇒x-x+y+2y=r⇒
r = 3y

b)-x/2=-x+r ⇒r=-x/2+x ⇒r=-x/2+2x/2 ⇒
r = x/2