Question

ME AJUDEM É PRA HOJE!!!
Qual o Valor de x? Dica : Encontre a formula para a Area do quadrado e do Retangulo e depois iguale as duas

Answer 1

Resposta >>>> x = 20

Explicação passo a passo:

Area do quadrado:

$\sf A = l^2$

$\sf A = (x)^2$

$\sf A = x^2$

Área do retangulo:

$\sf A = b * h$

$\sf A = (x + 5) * (16)$

$\sf A = 16x + 80$

Igualando:

$\sf x^2 = 16x + 80$

$\sf x^2 - 16x - 80 = 0$

>>>> equação do segundo grau

$\sf x = \dfrac{- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

$\sf x = \dfrac{- (-16)\pm \sqrt{ (-16)^2 - 4*(1)*(-80)}}{2*(1)}$

$\sf x = \dfrac{16 \pm \sqrt{256 + 320}}{2}$

$\sf x = \dfrac{16 \pm \sqrt{576}}{2}$

$\sf x = \dfrac{16 \pm 24}{2}$

$\sf x' = \dfrac{16 + 24}{2} \Rightarrow x' = \dfrac{40}{2} \Rightarrow x' = \red{20}$

$\sf x'' = \dfrac{16 - 24}{2} \Rightarrow x'' = - \dfrac{8}{2} \Rightarrow x'' = \red{-4}$

=> Obtemos duas raizes: x' = 20 e x'' = - 4, desconsiderando a raiz negativa,

temos que x = 20 >>>> resposta