Question

1- Em um cone reto, geratriz mede 20cm e o diâmetro da base 24cm. Calcular a altura e o volume.

A altura e o volume do cone, respectivamente são:

A) 16cm; 96 π cm³
B) 256cm; 768 π cm³
C) 16cm ; 768 π cm ³
D) 768cm ; 16 π cm³​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> raio

$\sf r=\dfrac{24}{2}$

$\sf r=12~cm$

=> altura

Pelo Teorema de Pitágoras:

$\sf r^2+h^2=g^2$

$\sf 12^2+h^2=20^2$

$\sf 144+h^2=400$

$\sf h^2=400-144$

$\sf h^2=256$

$\sf h=\sqrt{256}$

$\sf \red{h=16~cm}$

=> Volume

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot r^2\cdot h}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot12^2\cdot16}{3}$

$\sf V=\dfrac{\pi\cdot144\cdot16}{3}$

$\sf V=\dfrac{2304\pi}{3}$

$\sf \red{V=768\pi~cm^3}$

Letra C