Question

4- um cone reto possui geratriz ingual a 5cm e altura de 3cm. Determine as medidas da área total e volume desse cone.

A área total e volume são, respectivamente:

a) 16 π cm²; 36 π cm³
b) 36 π cm²; 16 π cm³
c) 4π cm² ; 16 π cm³
d) 16π cm² ; 4π cm³​

Answer 1

r =√g²-h² = √5²-3² = √16 = 4 cm

At = π.r.(g+r) = π.4.(5+4)= 36π cm²

V = π.r².h/3 = π.4².3/3 = 16π cm³

==> b) 36 π cm²; 16 π cm³

Answer 2

Resposta:

Letra b)  36π cm² ;  16π cm³

Explicação passo-a-passo:

Encontrar o valor do raio da base do cone, usar a formula de Pitagóras:

r² =  g² - b²

r² = 5² - 3²

r² = 25 - 9

r² = 16

r = √16

r = 4 cm

===

Área total do cone:

At = π.r ( g + r )

At = π .  4 . ( 5 + 4 )

At = π . 4 . 9

At = 36π cm²

===

Volume do cone:

$V = \dfrac{1}{3} . \pi .r^2 . h\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} . \pi .4^2 . 3\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{4} . \pi .4^2 . 3\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} . \pi. 16 . 3\\ \\ \\ V = \dfrac{1}{3} . \pi. 48\\ \\ \\ V = \dfrac{48}{3} . \pi \\ \\ \\ V = 16 ~cm^3$