Question

Uma pessoa encontra-se num ponto A, localizado na base de um prédio, conforme mostra a figura. Se ela caminhar 120 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60º. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido de A para B, para que possa enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30º?
a) 220 m
b) 300 m
c) 240 m
d) 360 m
e) 120 m

Answer 1

Resposta:

d) 360 m

Explicação passo-a-passo:

1° condição

AB = 120 m

 = 60°

H = altura do prédio

tg  = H/AB

tg 60° = H/120

H = 120 × √3

H = 120.√3 m (≈ 207,84 m)

para  = 30° e H = 120√3 m

tg 30° = H/AB'

AB' = H/tg 30°

AB' = 120√3/√3÷3 = 120√3 × 3/√3

AB' = 120 × 3 = 360 m