Question

Seja um título de valor nominal de R$ 1 000,00, vencível em três meses. Esse título pode ser quitado hoje com desconto comercial composto de 10% ao mês.
Quanto terá que reembolsar para quitar o título?

Answer 1

=> Note que o Desconto Comercial Composto é aplicado sobre o Valor Nominal (Valor Futuro) do título

...e podemos utilizar a fórmula de capitalização do Regime de Juro Composto para cálculo do Desconto Comercial Composto

VF = VP . (1 + i)^n

onde

VF = Valor Nominal do título (Montante Final), neste caso VF = 1000

VP = Valor Presente do título (Valor "hoje" do título), neste caso VP = a determinar

i = taxa de juro da operação de desconto, neste caso MENSAL 10% ..ou 0,1 (de 107100)

n = Prazo de antecipação do vencimento do título, EXPRESSO EMPERÍODOS DA TAXA, neste caso n = 3

Resolvendo:

1000 = VP (1 + 0,1)^3

..como queremos calcular VP ..então

1000/(1,1)^3 = VP

 1000/1,331 = VP

751,3148 = VP <---- Valor Atual do título R$751,31 (valor aproximado)

Espero ter ajudado

..se preferir pode utilizar a fórmula :

VP = VF . (1 + i)^(- n)  ...pois é equivalente á formula dada de VF/(1 + i)^n = VP