Question

Em um concurso para gerente de uma loja, foi aplicado um teste com as seguintes regras: A cada resposta correta na prova fechada, o candidato recebe 3 pontos e a cada acerto nas discursiva ele ganha 2 pontos. Sabendo que um dos candidatos acertou 10 questões e fez 22 pontos, e que x são as corretas fechadas e y as discursivas, o valor de acertos nas fechadas e discursivas foram:
a) 2 e 8
b) 8 e 2
c) 3 e 2
d) 2 e 3

Answer 1

Se ele acertou 10 questões:

$x+y=10$

Se ele fez um total de 22 pontos onde cada "x" vale 3 pontos e cada "y" vale dois pontos, podemos afirmar que:

$3x+2y=22$

Colocando ambas em um sistema resolvemos:

$\left \{ {{x+y=10} \atop {3x+2y=22}} \right.$

$\left \{ {{2x+2y=20} \atop {3x+2y=22}} \right.$

$(3x+2y)-(2x+2y)=22-20$

$3x+2y-2x-2y=2$

$x=2$

$2+y=10$

$y=10-2$

$y=8$

Então ele acertou 2 fechadas e 8 discursivas, respondendo na ordem pedida o gabarito é a letra a)