Question

Uma pirâmide hexagonal regular de altura 12 cm e aresta da base igual a 4 cm é seccionada por um plano paralelo à base e distante 6 cm do vértice, obtendo-se um tronco de pirâmide (T1) e uma pirâmide (P1). A razão entre o volume de T1 e o volume de P1 é:

Answer 1

Ola Costa

tronco de pirâmide (T1)

altura h = 6
lado da base b = 2
lado da base B = 4

área base B e b
AB = 6*√3*16/4 = 24√3
Ab = 6*√3*4/4 = 6√3

Volume
Vt = h/3 *(AB + √(AB*Ab) + Ab)
Vt = 6/3 *(24√3 + √(24√3*6√3)+ 6√3)
Vt = 2*(24√3 + 12√3 + 6√3) = 84√3 

Piramide P1

base b = 2
h = 6

área base
Ab = 6√3

Vp = h*Ab/3 = 6*6√3/3 = 12√3

razão 

r = Vt/Vp = 84√3/12√3 = 7

.