• Matéria: Matemática
  • Autor: Juliananeah
  • Perguntado 5 anos atrás

Verifique se o conjunto x = {+2,-2,+1,-1} é solução da seguinte equação biquadrada: x⁴ - 5x² + 4 = 0

Respostas

respondido por: VaiAgarrarFera
26

Resposta:

Sim

Explicação passo-a-passo:

 {x}^{4}  - 5 {x}^{2}  + 4 = 0 \\  {x}^{2}  \times  {x}^{2}  - 5 {x}^{2}  + 4 = 0 \\  \\  {x}^{2}  = y \\  \\ y \times y - 5y + 4 = 0 \\  {y}^{2}  - 5y + 4 = 0 \\  \\ d =  {b}^{2}  - 4ac \\ d =  {( - 5)}^{2}  - 4 \times  1 \times 4 \\ d = 25 - 16 \\ d = 9 \\  \\ y=  \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d}  }{2a}  \\ y =  \frac{ - ( - 5) \frac{ + }{ - } \sqrt{9}  }{2 \times 1}  \\ y =  \frac{ 5 \frac{ + }{ - }3 }{2}  \\ \\   {y}^{1}  =  \frac{5 + 3}{2}  =  \frac{8}{2}  = 4 \\  {y}^{2}  =  \frac{5 - 3}{2}  =  \frac{2}{2}  = 1

 {x}^{2}  = y \\ { x}^{2}  = 4 \\ x =  \frac{ + }{ - }  \sqrt{4}  \\ x =  \frac{ + }{ - } 2

 {x}^{2}  = y \\  {x}^{2}  = 1 \\  x =  \frac{ + }{ - }   \sqrt{1}  \\ x =  \frac{ + }{ - } 1

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