Question

o valor da expressão é :

a) 2

b) 4

c) 16

d) 32

e) 64

Answer 1

Resposta:

$(1024)^{\frac{1}{10} } = (2^{10} )^{\frac{1}{10} } = 2^{\frac{10}{10} } = 2^{1} = 2$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Boa tarde.

Observemos a expressão:

$(1024^{\frac{1}{5} })^{\frac{1}{2} }$

Notemos que ocorre a propriedade de potência de potência, isso é, tem-se um expoente "dentro do parênteses" que eleva a base e outro expoente "fora do parênteses" o qual eleva a todos esses elementos citados.

Conforme a propriedade "potência de potência", conservaremos a base (1024) e multiplicaremos os expoentes (1/5 e 1/2):

$(1024^{\frac{1}{5} })^{\frac{1}{2} }$ =

$1024^{\frac{1}{5} }^{\frac{.1}{2} }$ =

$1024^{\frac{1}{10} }$

Lembremos que 1024 pode ser escrito como $2^{10}$, logo:

$1024^{\frac{1}{10} }$ =

$(2^{10}) ^{\frac{1}{10} }$

* Aplicando novamente a propriedade potência de potência:

$(2^{10}) ^{\frac{1}{10} }$ =

$2^{10} . ^{\frac{1}{10} }$ =

$2^{\frac{10}{10} }$ =

$2$

O resultado da expressão é 2.

Alternativa a) 2