Question

resolva as equações do 2° grau sendo U=R

a) x²-64=0
b) 2ײ-7×+3=0

ALGUÉM PODE ME AJUDAR??? GENTE EU IMPLOROOO​

Answer 1

a)

x²-64=0

x² = 64

x = +- √64

x= +- 8

x' = 8 e x" = - 8

S = { - 8 , 8 }

b)

2x² - 7x + 3 = 0

delta = (-7)² - 4 . 2 . 3

delta = 25

x = 7 +- √25/ 2×2

x = 7 +- 5/ 4

x' = 7 + 5 / 4 = 3

x" = 7 - 5 / 4 = 2/4 = 1/2

S = {1/2 , 3 }

Answer 2

Letra a):

$x^{2} - 64 = 0\\x^{2} = 64\\x =\sqrt{64}\\x = 8$

Note que como se trata de uma raiz quadrada, o valor é positivo, porém x pode assumir valor negativo e positivo. Sendo assim, x = -8 ou x = 8 (As duas respostas são corretas).

Letra b):

$2x^{2} - 7x + 3 = 0$

Como se trata de uma equação do segundo grau, podemos comparar com a equação geral de segundo grau para retirarmos os indices a,b e c.

$ax^{2}+bx+c$

Note que a = 2 , b = -7 e c = 3

Primeiro vamos achar o Delta da equação para poder utilizar a fórmula de Bhaskara.

Δ = $b^{2}-4.a.c$

Δ = $(-7)^{2}-4.(2).(3)$

Δ = $49 - 24$

Δ = 25

• Agora, utilizaremos a fórmula de Bhaskara:

$x_{1} = \frac{-b + \sqrt{Delta}} {2.a}\\x_{2} = \frac{-b - \sqrt{Delta}}{2.a}$

• Ficamos então com:

$x_{1} = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2.2}\\\\x_{1} = \frac{7 + 5}{4}\\\\x_{1} =\frac{12}{4}\\\\x_{1} = 3$

$x_{2} = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2.2}\\\\x_{2} = \frac{7 - 5}{4}\\\\x_{2} = \frac{2}{4}\\\\x_{2} = \frac{1}{2}$

Os valores das raízes da equação do segundo grau são:

$x_{1}=3\\\\x_{2}=\frac{1}{2}$