Question

Método substituição
a)X+y=11
X-2y=7

b)x+2y=6
4x+y=10

Answer 1

Resposta:

a) x = 29/3; y = 4/3.

b) x = 2; y = 2

Explicação passo-a-passo:

O método de substituição é uma das formas para se resolver sistemas de equações. É quando você isola uma incógnita e depois substitui o valor dela pelo encontrado, na outra equação. Vou fazer os exercícios passo-a-passo pra facilitar sua compreensão:

x + y = 11        ( I )

x - 2y = 7        ( II )

Veja que na equação ( I ) podemos passar o y subtraindo pro outro lado, ficando desta forma:

x = 11 - y

Agora que sabemos que x = 11 - y, podemos usar esta informação na equação ( II )

x - 2y = 7

Substituindo:

(11 - y) - 2y = 7

11 - 3y = 7

- 3y = 7 - 11

-3y = -4

3y = 4

y = 4/3

Agora que sabemos o valor de y, voltamos à equação ( I ) e resolvemos:

x + y = 11

x + 4/3 = 11

3x + 4 = 33

3x = 33 -4

3x = 29

x = 29/3

Agora vamos resolver a B:

x + 2y = 6     ( I )

4x + y = 10    ( II )

Na equação ( I ), vamos isolar o x:

x + 2y = 6

x = 6 - 2y

Agora vamos substituir na equação ( II ):

4x + y = 10

4 * (6 - 2y) + y = 10

24 - 8y + y = 10

-7y = 10 - 24

-7y = -14

7y = 14

y = 14/7 = 2

Sabendo o valor de y, vamos usá-lo na equação ( I ):

x + 2y = 6

x + 2 * 2 = 6

x + 4 = 6

x = 6 - 4

x = 2