Question

pls ajuda polinomios ​

Answer 1

Resposta:

8) Quociente e resto.

Quociente = Q

Resto = R

a)

$(15 {x}^{3} - 10 {x}^{2} ) \div ( - 5x) = \\ \frac{15 {x}^{3} }{ - 5x} - \frac{10 {x}^{2} }{ - 5x} = - 3 {x}^{3 - 1} + 2 {x}^{2 - 1} = - 3 {x}^{2} + 2x$

Q =

$- 3 {x}^{2} + 2x$

R = (0)

Pois,

$- 5x \times ( - 3 {x}^{2} + 2x) = (15 {x}^{3} - 10 {x}^{2} )$

b)

$(ax +b x) \div (x) = \frac{ax}{x} + \frac{bx}{x} = \\ \\ a{x}^{1 - 1} + b {x}^{1 - 1} = a \times {x}^{0} + b \times {x}^{0} = \\ \\ a \times 1 + b \times 1 = a + b \: \: \: \: quociente$

Q = a + b

R = (0)

c)

$( {x}^{2} + 11x + 18) \div (x + 2) = x + 9 \: quociente\\ + ( - {x}^{2} - 2x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ 0 + 9x + 18 \\ - 9x - 18 \\resto \: \: (0)$

Q = x + 9

R = (0)

d)

$(8 {x}^{2} - 10x + 5) \div (2x - 2) = 4x - 1 \: \: quociente \\ \\ + (- 8x + 8x) \\ - 2x + 5 \\ - 2x - 2 \\ resto \: \: (3)$

Q = 4x - 1

R = (3)

e)

$(12 {x}^{3} - 17 {x}^{2} + 10x - 3) \div (3 {x}^{2} - 2x + 1) = 4x - 3 \\ + ( - 12 {x}^{3} + 8 {x}^{2} - 4x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - 9 {x}^{2} + 6x - 3 \\ + 9 {x}^{2} - 6x + 3 \\ resto \: \: (0)$

Q = 4x - 3

R = (0)

Bons Estudos!