Para plantar determinado número de árvores em um praça retangular procurou-se obter informações sobre suas medidas. As únicas informações obtidas foram: a área total da praça é de 6750 m² e a medida do comprimento é 15m a mais que a medida da largura. Quais sao as medidas do comprimento e da largura dessa praca?
Respostas
Resposta:
Largura: 75
Comprimento: 90
Explicação passo-a-passo:
Temos a informação de que a praça é retangular, sua área mede 6750 m² e a medida do comprimento é 15m a mais que a medida da largura. O enunciado deseja saber o comprimento e a largura desta praça.
Como sabemos que a praça é retangular, sabemos que sua área é calculada através do produto do comprimento pela largura. Como não sabemos o tamanho da largura mas temos uma noção do tamanho do comprimento (15 metros a mais que a largura), vamos chamar a largura de "x":
x * ( x + 15) = 6750
Distribuindo:
x² + 15x = 6750
Passando para o outro lado subtraindo:
x² + 15x - 6750 = 0
Temos uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, devemos usar Bhaskara, assim obtendo as raízes:
x = - 90
x = 75
Como estamos falando de largura, a medida negativa é impossível de existir, portanto consideramos que a largura mede 75. Já o comprimento, 75 + 15 = 90.