Question

A solução da equação de 2º grau – 2x2 + 3x + 5 = 0

Answer 1

Resposta:

$\sf - 2x^2 + 3x + 5 = 0$

$\sf ax^{2} +bx + c = 0$

a = - 2

b = 3

c = 5

Resolução:

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = 3^2 -\:4 \cdot (-\;2) \cdot 5$

$\sf \Delta = 9 + 40$

$\sf \Delta = 49$

Determinar  as raízes da equação:

$\sf x =\dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,3 \pm \sqrt{49} }{2\cdot (-\:2)} = \dfrac{-\,3 \pm 7 }{-\:4} \Longrightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,3 + 7}{-\: 4} = \dfrac{4}{-\:4} = -\;1 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,3 - 7}{-\:4} = \dfrac{- 10}{-\:4} = \dfrac{5}{2} \end{cases}$

Portanto, as raízes da equação são  x' = - 1 e x" = 5/2 .

Explicação passo-a-passo: