Question

Uma pessoa deposita R$500,00 na caderneta de poupança e,mensalmente, sao creditados juros de 2% sobre o saldo. Sabendo que a formula do montante
M(t) apos t meses,é M(t)=500.(1,02)^t , calcule o tempo necessário para que o montante seja de R$5000,00. (montante é a soma do capital com o rendimento). use log 1,02 =~ 0,008.

Answer 1

$M(t)=500 (1,02)^{t} \\ \\ 5000 = 500(1,02)^{t} \\ \\ \frac{5000}{500} = (1,02)^{t} \\ \\ 10 = (1,02)^{t}\\ \\ln10 = ln(1,02)^{t}\\ \\ln10 = t . ln(1,02)\\ \\t = \frac{ln10}{ln1,02}\\ \\t = \frac{1}{0,008}$

$t = \frac{1}{0,008}\\ \\t= \frac{1}{ \frac{8}{1000}}\\ \\ t= \frac{1000}{8}\\ \\ t=125$

$\frac{125(meses)}{12(meses.ano)} = 10,41 anos\\ \\ \\0,41(anos)*12(ano) = 4,92 = 5\\ \\ 10(anos)5(meses)$

Resposta: 10 anos e 5 meses

Ik_Lob

Answer 2

Se uma pessoa depositar mensalmente R$500,00 em uma conta remunerada que apresenta uma rentabilidade de 2%ao mês, quantos depósitos serão necessários para ela obter um saldo de R$13.000,00? Considere log 1,52 = 0,189 e log 1,02 = 0,009.

RESPOSTA     21