Prove por indução que um caixa eletrônico pode entregar ao usuário qualquer valor maior ou igual a R$ 12 usando apenas notas de R$ 4 e de R$ 5. [Atenção: Antes de iniciar a demonstração, formule algebricamente a propriedade a ser demonstrada.]
Respostas
É necessário entender inicialmente que trata-se de uma questão de raciocínio lógico, o caixa eletrônico em questão possui notas de R$ 4 e R$ 5 a questão deseja que seja provado que é possível sacar qualquer valor maior igual a R$ 12.
Observe que será necessário provar que é possível sacar os valores de R$ 12 a R$ 20 a partir desse momento o valores podem repetir-se perfeitamente iguais ao anteriores aumentando 2 notas de R$ 5, o que totalizaria R$ 10, logo tem-se que:
R$ 4 + R$ 4 + R$ 4 = R$ 12
R$ 4 + R$ 4 + R$ 5 = R$ 13
R$ 4 + R$ 5 + R$ 5 = R$ 14
R$ 5 + R$ 5 + R$ 5 = R$ 15
R$ 4 + R$ 4 + R$ 4 + R$ 4 = R$ 16
R$ 4 + R$ 4 + R$ 4 + R$ 5 = R$ 17
R$ 4 + R$ 4 + R$ 5 + R$ 5 = R$ 18
R$ 4 + R$ 5 + R$ 5 + R$ 5 = R$ 19
R$ 5 + R$ 5 + R$ 5 + R$ 5 = R$ 20
A partir desse momento as combinações de notas repetem-se adicionando 2 notas de R$ 5, o que gera R$ 10.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!