Question

1) encontre o valor das incógnitas (das Letras) na proporção a seguir, de tal forma que elas sejam verdadeiras.

a) ×/3= 24/6
b) 4/y= 20/3
c) 11/2=2/z

2) A Proporção 2/5=30/6 é verdadeira?

3) A proporção 15/5=9/3 é verdadeira?​

Answer 1

a)

$\frac{x}{3} =\frac{24}{6}\\\\ \frac{x}{3}=4\\ \\ x=4*3\\ \\ x=12$

b)

$\frac{4}{y}=\frac{20}{3}\\ \\ 3*4=20y\\ \\ 12=20y\\ \\ y=\frac{12}{20}\\ \\ y=\frac{3}{5}$

c)

$\frac{11}{2} =\frac{2}{z}\\ \\ 11z=2*2\\ \\ 11z=4\\ \\ z=\frac{11}{4}$

2)

$\frac{2}{5}=\frac{30}{6} \\ \\ \frac{2}{5}=5$

Como vimos, essa igualdade não é verdadeira.

$\frac{2}{5}$  ≠  $5$.

3)

$\frac{15}{5}=\frac{9}{3\\ } \\\\ 3=3$

Como vimos, essa igualdade é verdadeira.

:)

Answer 2

Ok , vamos lá !!

Numero 1

A )

$\sf { \dfrac{x}{3} = \dfrac{24}{6} }$

$\sf {x \: . \: 6 = 24 \: . \: 3}$

$\sf {6x = 72}$

$\sf {x = \dfrac{72}{6} }$

$\red{\sf {x = 12}}$

Verificando :

$\sf { \dfrac{x}{3} = \dfrac{24}{6} }$

$\sf { \dfrac{12}{3} = \dfrac{24}{6} }$

$\sf {12 \times 6 = 24 \times 3}$

$\red{\sf {72 = 72}}$

• Verdadeira .

B )

$\sf { \dfrac{4}{y} = \dfrac{20}{3} }$

$\sf {4 \: . \: 3 = 20 \: . \: y}$

$\sf {12 = 20y}$

$\sf {20y = 12}$

$\sf {y = \dfrac{12 ^{ \: \div 4} }{20^{ \: \div 4}} }$

$\sf {y = \dfrac{3}{5} }$

$\red{\sf {y = 0,6}}$

Verificando :

$\sf { \dfrac{4}{y} = \dfrac{20}{3} }$

$\sf { \dfrac{4}{0,6} = \dfrac{20}{3} }$

$\sf {4 \times 3 = 20 \times 0,6}$

$\red{\sf {12 = 12}}$

• Verdadeira .

C )

$\sf { \dfrac{11}{2} = \dfrac{2}{z} }$

$\sf {11 \: . \: z = 2 \: . \: 2}$

$\sf {11z = 4}$

$\sf {z = \dfrac{4}{11} }$

$\sf {z = 0,36}$

Verificando :

$\sf { \dfrac{11}{2} = \dfrac{2}{z} }$

$\sf { \dfrac{11}{2} = \dfrac{2}{0,36} }$

$\sf {11 \times 0,36 = 2 \times 2}$

$\red{\sf {3,96 = 4}}$

• Falsa .

Numero 2

$\sf { \dfrac{2}{5} = \dfrac{30}{6} }$

$\sf {2 \times 6 = 30 \times 5}$

$\red{\sf {12 = 150}}$

• Não , é falsa .

Numero 3

$\sf { \dfrac{15}{5} = \dfrac{9}{3} }$

$\sf {15 \times 3 = 9 \times 5}$

$\red{\sf {45 = 45}}$

• Sim , é verdadeira .

Bons estudos .