Question

3. De uma cartolina em forma de um quadrado, foram recortados quatro retângulos, como mostra a imagem ao lado.

a) Escreva a fórmula que representa o perimetro (P) da figura em função da medida x.

b) Usando a fórmula que você escreveu no item a, calcule o valor do perimetro da figura para:
x = 5 cm
x = 4 cm
x = 10 cm
x = 1 cm​

Answer 1

O perímetro de uma figura é dada pela soma de todos os seus lados:

$P(x)=4x+30+2x+5+2x+2x+5x+25+15+2x+(15+x)+10\\\\P(x)=18x+100$

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$P(5)=18.5+100=190\:cm\\\\P(4)=18.4+100=172\:cm\\\\P(10)=18.10+100=280\:cm\\\\P(1)=18.1+100=118\:cm$

Answer 2

A fórmula do perímetro é dada pela função: P(x) = 18x + 100 e o valor do perímetro será: 190 cm, 172 cm, 280 cm e 118 cm

Vejamos que para responder o enunciado será necessário a compreensão sobre as propriedades matemáticas, dessa forma é de bastante importância que o aluno compreenda sobre o assunto para facilitar o entendimento da resolução do problema proposto pela questão.

Precisamos entender bem o conceito de perímetro para solucionar o enunciado.

Perímetro é a soma de todos os lados da figura geométrica, então precisa-se verificar quanto cada lado mede e depois somá-los.

A fórmula do perímetro da figura:

P(x) = 4x + 30 + 2x + 5 + 2x + 2x + 5x + 25 + 15 + 2x + (15 + x) + 10

P(x) = 18x + 100

Substituindo o valor de x da função:

P(5): 1*8 + 100 = 190 cm

P(4): 18*4 + 100 = 172 cm

P(10): 18*10 + 100 = 280 cm

P(1): 18*1 + 100 = 118 cm

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