Question

Utilizando a formula que calcula o numero de diagonais de um polígono convexo, determine quantas diagonais possui cada polígono a seguir:

a) Eneágono
b) Heptágono
c) Icoságono
d) Polígono de 50 lados

Answer 1

a)

$a) \\ d = \frac{n(n - 3)}{2} \\ d = \frac{9(9 - 3)}{2} = \frac{9 \times 6}{2} = 54 \div 2 = 27$

b)

$d = \frac{7(7 - 3)}{2} \\ d = \frac{7 \times 4}{2} \\ d = 7 \times 2 \\ d = 14$

c)

$d = \frac{20(20 - 3)}{2} \\ d = \frac{20 \times 17}{2} \\ d = 10 \times 17 = 170$

d)

$d = \frac{50(50 - 3)}{2} \\ d = \frac{50 \times 47}{2} \\ d = 25 \times 47 \\ d = 1175$

espero que isso ajude vc

Answer 2

❒ Fórmula:

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \dfrac{ n(n - 3) }{2} }}}$

$\boxed{ \mathfrak{n = > numero \: de \: lados \checkmark }}$

$= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =$

❒ Resolução:

$a) \\ \\ d = \dfrac{n(n - 3)}{2} = d = \dfrac{(9 \times 6)}{2}$

$d = \dfrac{9 \times 6}{2} = d = \dfrac{54}{2} = > \boxed{ \boxed{ \maltese d = 27 }}$

====================

$b) \\ \\ d = \dfrac{7(7 - 3)}{2} = d = \dfrac{7 \times 4}{2} = d = \dfrac{28}{2} \\ \\ < = \boxed{ \boxed{ \maltese \: d = 14}}$

====================

$c) \\ \\ d = \dfrac{ 20(20 - 3)}{2} = > d = \dfrac{20 \times 17}{2} = > d = \dfrac{340}{2} \\ \\ < = \boxed{ \boxed{ \maltese \: d = 170}}$

====================

$d) \\ \\ d = \dfrac{50(50 - 3)}{2} = > d = \dfrac{50 \times 47}{2} = > d = \dfrac{2.350}{2} \\ \\ < = \boxed{ \boxed{ \maltese \: d = 1.175}}$

$= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =$

Bons estudos!

Especialista Cebolinha.

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