Question

GENTE URGENTE!
calcule sen x, sendo x do 1 quadrante e cos x= 4/7

Answer 1

$sen ^{2} x+( \frac{4}{7})^{2} =1$
$sen ^{2} x=1- \frac{16}{49}$
$sen ^{2} x= \frac{33}{49}$
$senx= \sqrt{ \frac{33}{49} }$
$senx= \frac{ \sqrt{33} }{7}$

Answer 2

Boa tarde Juliana!
Solução!

Para resolver esse problema vamos usar uma relação básica da trigonometria no circulo trigonométrico.

$sen x^{2} +cos ^{2}x =1$

$cos(x)= \frac{4}{7}$

Vamos substituir na formula o valor do cosseno e determinar o valor de x no primeiro quadrante.

$sen ^{2}x +( \dfrac{4}{7} )^{2} =1$

$sen ^{2}x + \dfrac{16}{49} ) =1$

$49sen^{2}x+16=49$

$49sen^{2}x=49-16$

$49sen^{2}x=33$

$sen^{2}x= \frac{33}{49}$

$sen(x)= \sqrt{ \dfrac{33}{49} }$

$sen(x)=\pm \dfrac{ \sqrt{33} }{7}$

Pelo fato de termos encontrado duas soluções, logo a resposta que satisfaz o problema é.
$sen(x)= \dfrac{ \sqrt{33} }{7}$

Porem a segunda alternativa da raiz negativa só teria sentido usa-la se a pergunta do enunciado estivesse falado do terceiro quadrante.

$\boxed{Resposta:sen(x)= \frac{ \sqrt{33}}{7}}$

Boa tarde!

Bons estudos!