Question

diga se são verdadeiros ou falsas as afirmações seguintes , justificando as verdadeiras e indicando um exemplo para as falsas ( contra-exemplo) .
a) todos os trapézios são retângulos
b) todos os retângulos são trapézios
c) existem retângulos com os lados todos iguais.
d) os retângulos e os quadrados são paralelogramos
e) os losangos são quadrados .
f) os quadrados são losangos.
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Answer 1

Resposta:

As verdadeiras são:

b)

c)

d)

f)

Explicação passo-a-passo:

Nos quadriláteros, vale destacar que existe uma relação como um diagrama de Venn, isto é, conjuntos dentro de conjuntos. O maior conjunto certamente é o dos Quadriláteros (4 lados). Depois, temos os Trapézios (par de lados opostos paralelos), Paralelogramos (2 pares de lados paralelos), Losango (lados congruentes), Retângulo (todos ângulos internos são retos) e a intersecção entre Losango e Retângulo é o Quadrado. Perceba então, que há uma relação de "hierarquia". Para ser um Trapézio, deve ser um Quadrilátero; para ser um Paralelogramo, deve ser um trapézio e um quadrilátero e assim vai se sucedendo.