Question

(UF-RS) Se x = 0,949494 ... e y = 0,060606 ... ,então x + y é igual a:
$\sf a) \: 1,01\\\\b) \: 1,11 \\\\c) \: \dfrac{10}{9} \\\\d) \; \dfrac{100}{99} \\\\e) \: \dfrac{110}{9}$

Answer 1

Resposta:

letra d)

Explicação passo-a-passo:

Basta transformamos essas duas dízimas periódicas em fração.Se for do seu desejo,depois eu faço a demonstração de onde vem o que eu vou fazer agora

Macete:

x = 0,949494...

Perceba que o número que está se repetindo após a vírgula é o 94,sendo que 94 tem dois algarismos,então dividimos ele por dois noves,ou seja,por 99:

$x = \frac{94}{99}$

Jogue na calculadora se quiser confirmar.

y= 0,060606...

Perceba que está se repetindo o 06,sendo que o 06 possui dois algarismos,então dividimos novamente por 99:

$y = \frac{06}{99} \\ \\ y = \frac{6}{99}$

Fazendo a soma:

x + y

$\frac{94}{99} + \frac{6}{99}$

Soma de fração,sendo que ambas estão no mesmo denominador,então :

$\frac{94 + 6}{99} \\ \\ \frac{100}{99}$

Alternativa D)

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v

Answer 2

Resposta:

letra D

Explicação passo-a-passo:

Basta transformamos essas duas dízimas periódicas em fração.Se for do seu desejo,depois eu faço a demonstração de onde vem o que eu vou fazer agora

Macete:

x = 0,949494...

Perceba que o número que está se repetindo após a vírgula é o 94,sendo que 94 tem dois algarismos,então dividimos ele por dois noves,ou seja,por 99: