Question

O pai de Bruno, que é matemático, decidiu propor um desafio para família enquanto esperavam o jantar em um restaurante que utiliza hashis. Primeiramente ele selecionou 3 objetos diferentes: um canudo de 30 cm, um palito de dente de 5 cm e uma faca de 12 cm. Em seguida, lançou a pergunta: quantos triângulos é possível formar utilizando 2 hashis e mais 1 desses três objetos? A única regra era que a família não poderia testar para conferir se era fisicamente possível construir os triângulos utilizando os objetos com aquelas medidas.
Sabendo que cada hashi mede 23 cm, quantos triângulos é possível construir no desafio do pai de Bruno?


A)0


B)1


C)2


D)3


E)6

Answer 1

É possível construir 3 triangulos ao se utilizar 2 hashis e 1 dos 3 objetos restantes.

A desigualdade triangular é um teorema que afirma que para se construir um triângulo, é necessário que cada lado seja menor do que a soma dos dois outros lados.

Ou seja, 3 segmentos de retas a, b, e c (livres para serem rotacionados no espaço) só podemos ter um triangulo se, ao mesmo tempo:

a < b + c

b < a + c

c < a + b

E, ao usar 2 hashis, a única forma de não se obter triangulo seria ter um objeto (canudo por exemplo) com medida igual ou maior do que 46 cm