Question

Considere as matrizes A = (aij)3×2, tal que aij = 2i − j e B = (bij)2×3, com bij = j−i. Seja C a matriz dada pelo produto das matrizes A por B. O elemento c32 da matriz C é igual a:


Escolha uma:
a. 7
b. 4
c. 6
d. 5

Answer 1

Resposta:

letra d: 5

Explicação passo-a-passo:

Para montar as matrizes é preciso seguir as propostas. Na matriz A 3x2 é determinado que aij = 2i - j. Logo, sabendo que i é correspondente à linha e j à coluna, a matriz será construída desta forma:

a11: 2x1 - 1 a12: 2x2 - 1x2

a21: 2x2 - 1 a22: 2x2 - 1x2

a31: 2x3 - 1 a32: 2x3 - 2x2

Obtendo a matriz A:

1 0

3 2

5 4

Para a matriz B, bij = j - i, com isso monta-se a matriz:

b11: 1 - 1 b12: 2 - 1 b13: 3 -1

b21: 1 - 2 b22: 2 - 2 b23: 3 - 2

Obtendo a matriz B:

0 1 2

-1 0 -1

Sendo C = A x B, conclui-se que c32 é a multiplicação da terceira linha da matriz A pela segunda linha da matriz B, logo:

c32 = 5 x 1 + 4 x 0

c32 = 5