Question

"dados os pontos A(1,-2,3),B(2,-1,-4),C(0,2,0) e D(-1,m,1), determinar o valor de m para que seja de 20 unidades de volume o volume do paralelepípedo determinado pelos vetores AB,AC, e AD."

Answer 1

Ola Brenda

A(1,-2,3)
B(2,-1,-4)
C(0,2,0)
D(-1,m,1)

AB = B-A = (1,1,-7)
AC = C-A = (-1,4,-3)
AD = D-A = (-2,m+2,-2) 

 1   1   -7   1   1
-1   4   -3  -1   4
-2 m+2 -2 -2  m+2

det = -8 + 6 + 7m + 14 - 56 + 3m + 6 - 2 = 20 

10m - 40 = 20 

10m = 60

m = 60/10 = 6

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