Seja f (k,n)= [tex]\displaystyle\sum_{i=k}^{n} {1/i} conjecture a fórmula fechada para o somatório [tex]\displaystyle\sum_{i=1}^{n} {(in)} , a qual deve depender apenas de n, e prove-a (OBS: Não consegui digitar direito, mas coloquei print da questão.)
Anexos:
talessilvaamarp9tcph:
Essa é brabra
Respostas
respondido por:
3
Observe cada relação separadamente:
O somatório que queremos encontrar equivale à soma de todas essas expressões.
Quantas vezes o 'aparece' no total? Uma vez (na primeira relação). Quantas vezes o 'aparece' no total? Duas vezes (na primeira e na segunda).
....
Quantas vezes o aparece no total? n vezes (em todas).
Ou seja. O somatório pode ser escrito como:
Anexos:
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