Question

Observe o enigma matemático que Júnior elaborou e ajude-o a desvendá-lo. Resolvendo o enigma, podemos afirmar que o irmão de Júnior tem;

a) 1 ano.

b) 2 anos.

c) 5 anos.

d) 8 anos.

Answer 1

Olá!!  :)

Vamos ler novamente:

O quadrado do número que representa, em anos, a idade de meu irmão, menos o dobro desse número, é igual a cinco vezes o número aumentado de 8. Quantos anos tem meu irmão?

Representando a idade do irmão de Júnior por x temos a equação:

   $x^{2} \ - \ 2x \ = \ 5x \ + \ 8$

Que podemos calcular da seguinte forma:

   $\sf x^{2} \ - \ 2x \ = \ 5x \ + \ 8 \\\\ x^{2} \ - \ 2x \ - \ 5x \ = \ 8 \\\\ x^{2} \ - \ 7x \ - \ 8 \ = \ 0$                ⇒   $a \ = \ 1 \ \ ; \ \ b = -7 \ \ ; \ \ -8$

Δ  $\sf = \ b^{2} - 4ac$

Δ  $\sf = (-7)^{2} \ - \ 4 \ . \ 1 \ . \ (-8)$

Δ  $\sf = \ 49 \ - \ (-32)$

Δ  $\sf = \ 49 \ + \ 32$

Δ  $\sf \ = \ 81$

$x \ = \ \frac{-b \ + \ \sqrt{delta}} {2a} \\\\ x \ = \ \frac{-(-7) \ + \ 9}{2 \ . \ 1}} \\\\ x \ = \ \frac{7 \ + \ 9}{2} \\\\ x \ = \ \frac{16}{2} \\\\ x \ = \ 8$       ⇒  não existe idade negativa, então,

                                      esta é a idade do irmão de Júnior.

RESPOSTA:

O irmão de Júnior tem 8 anos.

Espero ter ajudado, bons estudos!!  :)