Question

Seja f(x)= -3x^-1/3. Qual das alternativas é a verdadeira? A-) f(0) = 0 B-) f(-1) = -3 C-) f(1) = 1 D-) f(3) = 3 E-) f(0) é indefinido

Answer 1

=> Temos a função: f(x) = -3 . X^(-1/3)

...note que pelas propriedades da potenciação/radiciação ter X^(-1/3) = 1/X^(1/3 ) ..note ainda que 1/X^(1/3) = 1/∛X assim substituindo na expressão teremos f(x) = -3 . (1/∛x)

Testando as alternativas:

Alternativa . a) f(0) = 0

f(0) = -3 . (1/∛0)

f(0) = -3 . (1/0)

...como 1/0 = indeterminação

f(0) = indeterminado/indefinido ---> logo alternativa falsa 

Alternativa - b) f(-1) = -3

f(-1) = -3 . (1/∛(-1))

f(-1) = -3 . (1/-1)

f(-1) = (-3) . (-1)

f(-1) = 3  <--- logo alternativa falsa

Alternativa - c) f(1) = 1

f(1) = -3 . (1/∛1)

f(1) = -3 . 1

f(1) = -3 <---- logo alternativa falsa

Alternativa - d) f(3) = 3

f(3) = -3 . (1/∛3)

f(3) = -3/∛3

racionalizando o denominador

f(3) = (-3∛3)/(∛3 . ∛3)

f(3) = (-3∛3)/3

f(3) = -∛3 <----- logo alternativa falsa

Alternativa - e) f(0) = indefinido

f(0) = -3 . (1/∛0)

f(0) = -3 . (1/0)

..como 1/0 = indeterminado/indefinido, então

f(0) = indefinido <----- alternativa correta

Espero ter ajudado