Question

Se HGE é um triângulo, onde GE=18 cm, HE=30 cm, e HG=22 cm. Encontre a área de HGE dando a resposta em centímetro quadrado com duas casas decimais.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fórmula de Heron:

$\sf S=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}$, sendo

$\sf p=\dfrac{a+b+c}{2}$

Temos:

$\sf p=\dfrac{18+30+22}{2}$

$\sf p=\dfrac{70}{2}$

$\sf p=35$

Assim:

$\sf S=\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}$

$\sf S=\sqrt{35\cdot(35-18)\cdot(35-30)\cdot(35-22)}$

$\sf S=\sqrt{35\cdot17\cdot5\cdot13}$

$\sf S=\sqrt{38675}$

$\sf \red{S=196,66~cm^2}$