Fatore os polinômios a seguir usando a técnica da diferença de dois quadrados.
a) a² - 4 =
b) a² - 25 =
c) x² - 16 =
d) x² - 81 =
e) x² - y² =
f) a² - b² =
g) 4a² - 4b² =
h) 9x² - 9y² =
i) 4x² - 16y² =
j) a² - 100 =
k) x² - 1 =
Respostas
Resposta:
Produtos notáveis - Diferença de dois quadrados →a² - b² = (a + b).(a - b)
a) a² - 4 =
√ √
a 2
(a + 2).(a - 2)
=============
b) a² - 25 =
√ √
a 5
( a + 5).(a - 5)
=============
c) x² - 16 =
√ √
x 4
(x + 4). (x - 4)
=============
d) x² - 81 =
√ √
x 9
(x + 9).(x - 9)
=============
e) x² - y² =
√ √
x y
(x + y).(x - y)
==============
f) a² - b² =
√ √
a b
(a + b).(a - b)
==============
g) 4a² - 4b² =
√ √
2a 2b
(2a + 2b). (2a - 2b)
================
h) 9x² - 9y² =
√ √
3x 3y
(3x + 3y).(3x - 3y)
================
i) 4x² - 16y² =
√ √
2x 4y
(2x + 4y). (2x - 4y)
==================
j) a² - 100 =
√ √
a 10
(a + 10).(a - 10)
==============
k) x² - 1 =
√ √
x 1
(x + 1). (x - 1)
==============
Explicação passo-a-passo:
