Question

4. Descubra o valor do raio das circunferências a seguir. Sabendo que a distância entre os
centros é de 18 cm e a diferença entre os raios é de 4 cm. (Valor 1,0)
5 Considerando
5 Considerando 314 calcule
14 calcuerimento de
20​

Answer 1

Se as circunferências são tangentes (imagem em anexo) então a soma dos raios será = à distância destes centros.

Então:

r1 = raio da maior circunferencia

r2 = raio da menor circunferência

d = distância entre centros = r1 + r2

A questão nos informa que:

1 - distância entre os centros é de 18 cm

r1 + r2 = d

r1 + r2 = 18

2 - a diferença entre os raios é  4 cm

r1 - r2 = 4

Com essas informações temos o seguinte sistema de equações:

r1 + r2 = 18

r1 - r2 = 4  

--> vamos resolver pelo método da adição

---> cancelamos os r2 pois tem sinais contrários e temos:

r1 = 18  ----> realizando a adição

r1 = 4

r1 + r1 = 18 + 4

2r1 = 22

r1 = 22/2

r1 = 11  ----> raio da circunferência maior

Substituindo o valor de r1 em  r1 - r2 = 4  

r1 - r2 = 4   ⇒  11 - r2 = 4  ⇒  r2 = 7 ---> raio da circunferência menor