Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) log 6 =
log (2.3) =
log 2 + log 3 =
0,3 + 0,48 = 0,78.
b) log 1,5 =
log 15/10 =
log 5.3/5.2 =
log 3/2 =
log 3 - log 2 =
0,48 - 0,3 = 0,78.
c) log 5 =
log 10/2 =
log 10 - log 2 =
1 - 0,3 = 0,7.
d) log 30 =
log (10.3) =
log 10 - log 3 =
1 - 0,48 = 0,52.
e) log 1/4 =
log 1/2² =
log 1 - log 2² =
log 1 - 2log 2 =
0 - 2 . 0,3 = - 0,6.
log 72 =
log (8.9) =
log 8 + log 9 =
log 2³ + log 3² =
3log 2 + 2log 3 =
3(0,3) + 2(0,48) =
0,9 + 0,96 = 1,86.
g) log 0,3 =
log 3/10 =
log 3 - log 10 =
0,3 - 1 = - 0,7.
h) log ∛18 =
log (18)¹/³ =
(1/3)log 18 =
(1/3)log (2.9) =
(1/3)(log 2 + log 9) =
(1/3)(log 2 + log 3²) =
(log 2 + 2log 3)/3 =
(0,3 + 2.0,48)/3 =
(0,3 + 0,96)/3 =
1,26/3 = 0,42.
i) log 0,024 =
log 24/1000 =
log 8.3/8.125 =
log 3/125 =
log 3 - log 125 =
log 3 - log 5³ =
log 3 - 3log 5 =
log 3 - 3log 10/2 =
log 3 - 3(log 10 - log 2) =
0,48 - 3(1 - 0,3) =
0,48 - 3(0,7) =
0,48 - 2,1 = - 1,62.
j) log 0,75 =
log 75/100 =
log (25.3/25.4) =
log 3/4 =
log 3 - log 4 =
log 3 - 2.log 2 =
0,48 - 2.(0,3) =
0,48 - 0,6 = - 0,12.
k) log 20000 =
log 2 . 10⁴ =
log 2 + log 10⁴ =
log 2 + 4log 10 =
0,3 + 4.1 = 4,3.