Question

Calcule o limite, se existir

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

c )

$\sf \lim_{n \to 2} \frac{ {x}^{2} - x + 6 }{x - 2}$

Avalie os limites à esquerda e à direita

$\sf \lim_{n \to 2 {}^{ - } } ( \frac{ {x }^{2} - x + 6}{x - 2} )$

$\sf \lim_{n \to 2 {}^{ + } }( \frac{ {x}^{2} - x + 6 }{x - 2} )$

=>Valor de $\sf \lim_{x \to 2{}^{-}}$

$\sf \lim_{x \to 2 {}^{ - } } (( {x}^{2} - x + 6) \times \frac{1}{x - 2} )$

$\sf \lim_{x \to 2}( {x}^{2} - x + 6) = > 8$

$\sf \lim_{x \to 2} ( \frac{1}{x - 2} ) = > - \infty$

Limite = $\sf- \infty$

=> Valor de $\sf \lim_{x \to 2{}^{+}}$

$\sf \lim_{x \to 2}( ({x}^{2} - x + 6) \times \frac{1}{x - 2} )$

$\sf \lim_{x \to 2 {}^{ + } } ( {x}^{2} - x + 6) = > 8$

$\sf \lim_{x \to 2 {}^{ + } }( \frac{1}{x - 2} ) = > + \infty$

Limite = $\sf + \infty$

Não existe limite

Espero ter ajudado !!!