Question

04. Em um dos projetos da escola, Garotinho construiu um poliedro com 25 faces e 18 vértices. O professor Leonardo resolveu contar quantas arestas tinha esse poliedro. Qual das alternativas abaixo, representa o valor encontrado pelo professor? *

a - 41
b-37
c-33
d - 29
e- 25

Answer 1

Resposta:

A = 41

Resposta letra a)

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Explicação passo-a-passo:

Utilizando a Relação de Euler ( Ela é válida para poliedros convexos.)

                                    V + F = A + 2

V- representa o número de vértices

F - representa o número de faces

A - representa o número de arestas

Dica: uma forma de decorar essa "fórmula" é através de um mnemônico :

V+F=A+2 ( "Vamos Fazer Amor a DOIS" )  

Logo, é só substituir os valores fornecidos pela questão.

V + F = A + 2

18 + 25 = A + 2

43 = A + 2

43 - 2 = A

41 = A

O Número de Arestas desse poliedro é 41.

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Observação: Para entender um pouco melhor desse assunto Eu recomendo você pesquisar no youtube: Canal Equaciona Com Paulo Pereira  - Playlist de Geometria Espacial ( assista pelo menos os 5 primeiros vídeos... )