Fatore as expressões
a)a² - 25
b)x² - 1
c)x² - 100
d)a²b² - 4
e)9x²-16y²
f)4x² - 1
g)m² - 16
h)m² - 16n²
i) 4x² - 25y²
Respostas
Veja, Michelle, que temos nas suas questões (em todas) uma diferença entre dois quadrados, que podemos considerar como fazendo parte de "produtos notáveis", pois:
a² - b² = (a+b)*(a-b) .
Bem, tendo a relação acima como parâmetro, então vamos ver cada uma das suas questões, fatorando-as conforme o produto notável: a² - b² = (a+b)*(a-b) .
Assim, teremos:
a) a² - 25 ------ note que "a²" é o quadrado de "a" e "25" é o quadrado de "5". Assim, teremos:
a² - 25 = (a+5)*(a-5) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) x² - 1 ----- veja que "x²" é o quadrado de "x" e "1" também é o quadrado do próprio "1". Então teremos;
x²- 1 = (x+1)*(x-1) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c) x² - 100 ------ veja que "x²" é o quadrado de "x" e "100" é o quadrado de "10". Assim, ficaremos com:
x² - 100 = (x+10)*(x-10) <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
d) a²b² - 4 ---- veja que "a²b²" é o quadrado de "ab" e "4" é o quadrado de "2". Logo:
a²b² - 4 = (ab+2)*(ab-2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".
e) 9x² - 16y² ----- veja que "9x²" é o quadrado de "3x" e "16y²" é o quadrado de "4y". Assim, ficaremos com:
9x² - 16y² = (3x+4y)*(3x-4y) <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".
f) 4x² - 1 ---- veja que "4x²" é o quadrado de "2x" e "1" é o quadrado do próprio "1". Assim, teremos;
4x²- 1 = (2x+1)*(2x-1) <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".
g) m² - 16 ---- note que "m²" é o quadrado de "m" e "16" é o quadrado de "4". Logo, ficaremos com:
m² - 16 = (m+4)*(m-4) <--- Esta é a resposta para a questão do item "g".
h) m² - 16n² ---- observe que "m²" é o quadrado de "m" e "16n²" é o quadrado de "4n". Assim ficaremos com:
m² - 16n² = (m+4n)*(m-4n) <--- Esta é a resposta para a questão do item "h".
i) 4n² - 25y² ----- veja que "4n²" é o quadrado de "2n" e "25y²" é o quadrado de "5y". Assim, ficaremos com:
4n² - 25y² = (2n+5y)*(2n-5y) <--- Esta é a resposta para a questão do item "i".
Deu pra entender bem o desenvolvimento de todas as questões?
Oik?
Adjemir.
Resposta:
a) a² - 25 ------ note que "a²" é o quadrado de "a" e "25" é o quadrado de "5". Assim, teremos:
a² - 25 = (a+5)*(a-5) <--- Esta é a resposta para a questão do item "a".
b) x² - 1 ----- veja que "x²" é o quadrado de "x" e "1" também é o quadrado do próprio "1". Então teremos;
x²- 1 = (x+1)*(x-1) <--- Esta é a resposta para a questão do item "b".
c) x² - 100 ------ veja que "x²" é o quadrado de "x" e "100" é o quadrado de "10". Assim, ficaremos com:
x² - 100 = (x+10)*(x-10) <--- Esta é a resposta para a questão do item "c".
d) a²b² - 4 ---- veja que "a²b²" é o quadrado de "ab" e "4" é o quadrado de "2". Logo:
a²b² - 4 = (ab+2)*(ab-2) <--- Esta é a resposta para a questão do item "d".
e) 9x² - 16y² ----- veja que "9x²" é o quadrado de "3x" e "16y²" é o quadrado de "4y". Assim, ficaremos com:
9x² - 16y² = (3x+4y)*(3x-4y) <--- Esta é a resposta para a questão do item "e".
f) 4x² - 1 ---- veja que "4x²" é o quadrado de "2x" e "1" é o quadrado do próprio "1". Assim, teremos;
4x²- 1 = (2x+1)*(2x-1) <--- Esta é a resposta para a questão do item "f".
g) m² - 16 ---- note que "m²" é o quadrado de "m" e "16" é o quadrado de "4". Logo, ficaremos com:
m² - 16 = (m+4)*(m-4) <--- Esta é a resposta para a questão do item "g".
h) m² - 16n² ---- observe que "m²" é o quadrado de "m" e "16n²" é o quadrado de "4n". Assim ficaremos com:
m² - 16n² = (m+4n)*(m-4n) <--- Esta é a resposta para a questão do item "h".
i) 4n² - 25y² ----- veja que "4n²" é o quadrado de "2n" e "25y²" é o quadrado de "5y". Assim, ficaremos com:
4n² - 25y² = (2n+5y)*(2n-5y) <--- Esta é a resposta para a questão do item "i".
Deu pra entender bem o desenvolvimento de todas as questões?
Oik?
Adjemir.