por favor me ajudem nessa: determine o numero complexo Z que verifica a equação iz + 2z + 1-i=0. em cima do segundo Z tem um sinal de menos,nao consegui colocar agora
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Resposta:
1/5 - 3/5i
Explicação passo-a-passo:
Z = (a + bi)
i.(a + bi) + 2.(a + bi) + i – 1 = 0
ia + bi2 + 2a + 2bi + i – 1 = 0
ia + b(-1) + 2a + 2bi + i – 1 = 0
ia - b + 2a + 2bi + i – 1 = 0
2a - b – 1 + i(a + 2b + 1) = 0
Parte real: 2a - b – 1
Parte imaginaria: i(a + 2b + 1)
a + 2b + 1
2a - b – 1
Fazemos por substituição no sistema
a = -2b -1
Substituímos na parte real 2a - b – 1 o valor de a
2a - b – 1 = 0
2(-2b -1) - b – 1
-4b -2 - b – 1 = 0
-5b -3 = 0 (-1)
b = -3/5
Agora achamos o valor de a
2a – (-3/5) – 1 = 0
2a +3/5 – 1 = 0
10a +3 - 5 = 0
10a - 2 = 0
a = 2/10
a = 1/5
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