Analise cada uma das sequências numéricas a seguir e indique se é: uma progressão aritmética (P.A.), uma progressão
geométrica P.G.) ou nenhuma delas. No caso das PAs, apresente a razão R e no caso das PGs apresente a razão Q.
a) (2, 5, 8, 11, 14)
b) (2, 4, 6, 16, 20)
c) (400, 200, 100, 50)
d) (-6, 2, 10, 18)
e) (15, 10, 5, 0,-5)
f) (2, 3, 5, 7)
g) (1,3,9,27,81)
h) (5.-10, 20, -40, 80, -160)
Respostas
Oiê!!
Resolução!!
No caso de uma PA a razão dada é calculada pela diferença de um termo pelo seu antecessor, que sempre será mesma razão, ou seja, é uma razão constante, aumentando sempre na mesma proporção.
- A razão da PG é calculada pela divisão de um termo pelo seu antecessor, o resultado dessa divisão deve sempre dar o mesmo resultado para que seja uma PG.
Logo:
A) É uma PA de razão 3.
R = 5 - 2 = 3
R = 8 - 5 = 3
R = 11 - 8 = 3
....
B) Não é uma PA nem uma PG:
R = 4 - 2 = 2
R = 16 - 6 = 10
10 ≠ 2
Q = 4/2 = 2
Q = 16/6 = 8/3
8/3 ≠ 2
C) PG de razão 1/2.
Q = 200/400 = 1/2
Q = 100/200 = 1/2
Q = 50/100 = 1/2
D) PA de razão 8.
R = 2 - (-6) = 8
R = 10 - 2 = 8
R = 18 - 10 = 8
E) PA de razão -5
R = 10 - 15 = -5
R = 5 - 10 = -5
R = 0 - 5 = -5
R = -5 - 0 = -5
F) Não é uma progressão!!
G) PG de razão 3.
Q = 3/1 = 3
Q = 9/3 = 3
Q = 27/9 = 3
Q = 81/27 = 3
H) PG de razão -2
Q = -10/5 = -2
Q = 20/-10 = -2
Q = -40/20 = -2
.....
★Espero ter ajudado!! Tmj
Explicação passo-a-passo:
[ 2, 5, 8 .................]
5 - 2 = 3 >>>>> razão r = 3 >>> é PA
b
[ 2, 4, 6, 16 , 20 ]
4 - 2 diferente 20 - 16
Não é Pa e nem PG pois razões são diferentes
c
[ 400, 200, 100,50 ............]
200/400 = 1/2 >>>> razão q = 1/2 >>>> é PG
d
[-6, 2 , 10 ,18 ...........]
10 - 2 = 8 >>>>>razão r = 8 >>>>é PA
e
[15,10, 5 .............]
10 - 15 = - 5 >>>>razão r= -5 > >>>>é PA
f
[ 2, 3, 5, 7 .....]
3 -2 diferente 5 - 3 Não é PA nem PG
g
[ 1, 3, 9, 27 ......]
3/1 = 3 >>>> razão q = 3 é PG
h
[ 5 , - 10, 20 , -40
-10/5 = - 2 >>>> razão q = -2 >>>>é PG