Question

A figura abaixo representa o perfil de uma escada de 7 degraus cujos pisos possuem uma largura fixa de 25 cm e são todos paralelos ao solo.
Conforme mostra a figura, um corrimão será colocado em toda a extensão dessa escada. Qual é o menor valor inteiro, em centímetro, que a medida do comprimento desse corrimão pode ter para que ele seja colocado em toda a extensão dessa escada?
A) 153.
B) 202.
C) 248.
D) 302.
E) 350.

Answer 1

Resposta:

Letra "B" (Eu acho).

Explicação passo-a-passo:

Temos 7 degraus. Cada um com 25 cm (então: 25×7= 175 cm). Se analisarmos, teremos então um triângulo retângulo. Então assim, poderemos utilizar as razões trigonométricas.

Queremos descobrir o comprimento do nosso corrimão (que se analisarmos, será a nossa hipotenusa do nosso triângulo, pois é a partezinha deitada). Então o "H" (hipotenusa) será o nosso "X" (oque queremos descobrir).

A parte de baixo do nosso triângulo já foi descoberto o seu valor (175 cm), e por está perto do ângulo (30°), será o nosso cateto adjacente, pois o outro lado (que não é a hipotenusa) está no oposto do ângulo, que é o cateto oposto, que por sinal, não temos um valor exato.

Então para descobrirmos o nosso "X", que é o comprimento da rampa e também a hipotenusa (H), utilizaremos uma dessas razões trigonométricas:

sen= CO/H ou Cos= CA/H ou Tg= CO/CA

Se já temos o valor do cateto adjacente (CA) e precisamos encontrar a hipotenusa (H), então só podemos utilizar a fórmula que tenha esses dois; o CA e o H.

Então utilizaremos a fórmula do Cosseno:

Cos: CA/H

Dados:

*Cos 30°= 0,87 (que o próprio exercício já lhe deu);

*CA= 175 cm;

*H= ? (não temos, então será "X".

Substituindo os valores, teremos:

0,87= 175/X

Multiplicarmos cruzado, e teremos:

0,87X= 175

X= 175/0,87

X= 201, 14.

Ou seja, um valor aproximado à 202 (letra B). Então por isso disse eu acho, que a minha única dúvida da questão é por ter dado um valor aproximado, e não um valor exato. Mas é isso! Tenho uns 95% de certeza.

Espero que tenha ajudado!