Question

9) Desenvolva os produtos notáveis a seguir:
a) (x + 2) 2 =
b) (y− 4) 2 =
c) (r + 5) . (r – 5) =

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x^2 + 4x +4

b) y^2 - 8y + 16

c) r^2 - 25

Answer 2

Produtos Notáveis:

Produtos Notáveis são multiplicações nas quais existe certa regularidade que pode ser traduzida em uma fórmula.

Utilizaremos os seguintes produtos:

${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

${(a - b)}^{2} = {a}^{2} - 2ab + {b}^{2}$

$(a + b) \times (a - b) = {a}^{2} - {b}^{2}$

Se encaixarmos os dados direitinho, não precisaremos aplicar a propriedade distributiva.

Porém, a título de aprendizado, vamos aplicá-la (mesmo sendo o processo mais demorado)

Letra A)

${(x + 2)}^{2} = (x + 2)(x + 2)$

${(x + 2)}^{2} = {x}^{2} + 2x + 2x + 2 \times 2$

${(x + 2)}^{2} = {x}^{2} + 4x + 4$

Esta é a forma desenvolvida.

Letra B)

Pela propriedade distributiva:

${(y - 4)}^{2} = (y - 4)(y - 4)$

${(y - 4)}^{2} = {y}^{2} - 4y - 4y + ( - 4)( - 4)$

${(y - 4)}^{2} = {y}^{2} - 8y + 16$

Esta é a forma desenvolvida.

Letra C)

Pelo mesmo método:

$(r + 5)(r - 5) = {r}^{2} - 5r + 5r - 5 \times 5$

$(r + 5)(r - 5) = {r}^{2} - 25$

Esta é a forma desenvolvida.

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