Question

A diagonal de um quadrado mede 20√2cm . Qual é a medida L do lado e a medida do perímetro desse quadrado?

Answer 1

Resposta:

Lado = 20cm

Perímetro = 80cm

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para calcular a diagonal de um quadrado é: d = l√2, onde d é o diâmetro e "l" é o lado. Aplicando a fórmula temos:

d = l√2

20√2 = l√2

20√2 / √2 = l

20 = l (cortei √2 com √2 na expressão acima)

Sendo assim temos que o lado é igual a 20cm. Para descobrir o perímetro, basta multiplicar esse valor por 4, visto que o quadrado tem 4 lados:

Perímetro = 20 x 4 = 80cm

Answer 2

Resposta:

Pode usar as relações trigonométricas para resolver essa questão

Explicação passo-a-passo:

A diagonal do quadrado representa a hipotenusa do triângulo retângulo, e como ambos os catetos fazem parte de um quadrado, a medida deles é igual, por consequência os ângulos internos são 90, 45 e 45:

sen45=x/20$\sqrt{2}$

x=20cm

O perimetro so soma: 20 +20+20+20= 80