Question

Determine o ponto de intersecção dos seguintes pares de retas concorrentes de
equações:
c)2x-3y-1=0 e 4x –3y -11=0
d)8x+ 7y-21=0 e 8x -5y +15=0
e)7x+y-15=0 e x-y +7=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para determinar montamos um sistema

c)

$\sf \left \{ {{2x-3y-1=0} \atop {4x-3y-11=0}} \right.$

$\sf \left \{ {{-3y=-2x+1} \atop {4x-3y-11=0}} \right.$

=>Valor de X

$\sf 4x -2x+1-11=0$

$\sf 2x -10=0$

$\sf 2x =10$

$\sf x=5$

=>Valor de Y

$\sf -3y=-2(5)+1$

$\sf -3y=-10+1$

$\sf -3y = -9$

$\sf y=3$

Portanto, o ponto de interseção entre as retas é( 5 ; 3 )

d)

$\sf \left \{ {{8x+7y-21=0} \atop {8x -5y +15=0}} \right.$

$\sf \left \{ {{8x+ 7y-21=0} \atop {8x =5y-15}} \right.$

=>Valor de Y

$\sf 5y-15+7y-21=0$

$\sf 12y-36=0$

$\sf 12y = 36$

$\sf y=3$

=>Valor de X

$\sf 8x=5(3)-15$

$\sf 8x=15-15$

$\sf x=0$

Portanto, o ponto de interseção entre as retas é ( 0 ; 3 )

e)

$\sf \left \{ {{7x+y-15=0} \atop {x-y +7=0}} \right.$

$\sf \left \{ {{y=-7x+15} \atop {x-y +7=0}} \right.$

=>Valor de X

$\sf x-(-7x+15)+7=0$

$\sf x+7x-15+7=0$

$\sf 8x-8=0$

$\sf 8x=8$

$\sf x=1$

=>Valor de Y

$\sf y=-7(1)+15$

$\sf y=-7+15$

$\sf y=8$

Portanto, o ponto de interseção entre as retas é ( 1 ; 8 )

Espero ter ajudado !!!