Question

1- Calcule o valor de K para que o par (3, k) seja uma soluçao da equaçao linear 3x - 2y = 5

2- Verifique se :
a) (3, -1) é uma soluçao do sistema $\left \{ {{2x-5y=11} \atop {3x + 6y=3}} \right.$
b) (4,1,3) é uma soluçao do sistema $\left \{ {{2x +y-z =6} \atop {x+3y+2z =13}} \right.$
c) (5,2) é uma soluçao do sistema $\left \{ {{2x+3y=18} \atop {x-2y=1}} \right.$

COM RESOLUÇAO E CORRETA POR FAVOR>>..ou será denunciada

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf 3x-2y=5$

Substituindo $\sf x~por~3~e~y~por~k$:

$\sf 3\cdot3-2k=5$

$\sf 9-2k=5$

$\sf 9-5=2k$

$\sf 2k=9-5$

$\sf 2k=4$

$\sf k=\dfrac{4}{2}$

$\sf \red{k=2}$

2)

a)

• Primeira equação

$\sf 2x-5y=11$

Substituindo $\sf x~por~3~e~y~por~-1$:

$\sf 2\cdot3-5\cdot(-1)=11$

$\sf 6+5=11$

Verdadeiro

• Segunda equação

$\sf 3x+6y=3$

Substituindo $\sf x~por~3~e~y~por~-1$:

$\sf 3\cdot3+6\cdot(-1)=3$

$\sf 9-6=3$

Verdadeiro

Logo, esse par é solução do sistema

b)

• Primeira equação

$\sf 2x+y-z=6$

Substituindo $\sf x~por~4~,~y~por~1~e~z~por~3$:

$\sf 2\cdot4+1-3=6$

$\sf 8+1-3=6$

$\sf 9-3=6$

Verdadeiro

• Segunda equação

$\sf x+3y+2z=13$

Substituindo $\sf x~por~4~,~y~por~1~e~z~por~3$:

$\sf 4+3\cdot1+2\cdot3=13$

$\sf 4+3+6=13$

$\sf 7+6=13$

Verdadeiro

Logo, esse par é solução do sistema

c)

• Primeira equação

$\sf 2x+3y=18$

Substituindo $\sf x~por~5~e~y~por~2$:

$\sf 2\cdot5+3\cdot2=18$

$\sf 10+6=18$

Falso

Logo, esse par não é solução do sistema