Question

O retangulo abaixo tem 36 cm² de área. Nessas condições, determine as medidas dos lados desse retangulo.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é calculada da seguinte forma:

$A=a.b$ onde $a$ é seu comprimento e $b$ sua largura.

Nesse problema temos que $A=36cm^{2};a=x+8;b=x-8$

(Lembrando também que $x>8cm$ senão a largura será negativa.)

$a.b=A\\\\(x+8).(x-8)=36\\\\x.x+x.(-8)+8.x+8.(-8)=36\\\\x^{2} -8x+8x-64=36\\\\x^{2} -64=36\\\\ x^{2} =36+64\\\\x^{2} =100$

$x=$±$\sqrt{100}$

$x=$±$10$

Mas como $x>8cm$ apenas a resposta positiva nos interessa.

$x=10cm$

Determinando as medidas do retângulo:

$a=x+8\\a=10+8\\a=18cm$

$b=x-8\\b=10-8\\b=2cm$

Resposta: Os lados desse retângulo medem $18cm$ e $2cm$.