Question

Um maquinário de costura em série foi financiado em 12 parcelas mensais e iguais a R$ 1.560,83, sob o regime de taxa de juros compostos de 2,45% a.m

Answer 1

Resposta:

16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)

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Explicação passo-a-passo:

.

Estamos perante uma Série Uniforme de Capitais

O que sabemos:

=> PMT = 1560,83

=> Taxa de juro 2,45% mensal (ou 0,0245 de 2,454/100)

=> "n" (número de períodos da Série) = 12

=> Como não há NENHUMA indicação em contrário vamos considerar o 1º pagamento ao fim de 30 dias

..o que implica considerar que é uma Série Postecipada

O que pretendemos saber

=> " Determine o valor à vista do maquinário em questão.."

Recordando que o "Valor á Vista" = Valor Presente (PV)

Formula a utilizar da Série Uniforme de Capitais (Postecipada):

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

Onde

PV = Valor Presente, neste caso a determinar

PMT = 1560,83

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso mensal e 0,0245

n = número de períodos, neste caso n = 12

RESOLVENDO

PV = { PMT [(1 + i)ⁿ - 1]/[(1 + i)ⁿ . i] }

substituindo..

PV = { 1560,83 [(1 + 0,0245)¹² - 1]/[(1 + 0,0245)¹² . 0,0245] }

PV = {1560,83 [(1,0245)¹² - 1]/[(1,0245)¹² . 0,0245] }

PV = 1560,83(1,337037 - 1)/(1,337037 . 0,0245)

PV = 1560,83 (0,337037)/(0,032757)

PV =  1560,83 (10,28889)

PV = 16059,21 <= Valor Financiado (Valor á vista)

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Notas Importantes:

→ Não existe como opção o valor correto de 16.059,21

→ O gabarito indicado como correto no Portal é 16.060,63 (mas é errado)

→ O erro no gabarito do portal deve-se a erro de cálculo (ou de digitação) do "fator de capitalização"

..O "Fator de Capitalização" correto é (10,28889) e que foi considerado no cálculo do portal (por erro de digitação??) de (10,2898)

Answer 2

O valor à vista é de R$ 16059,21.

Série de pagamentos

Fórmula para série de pagamentos postecipados

R = VP · {[i (1 + i)ⁿ]/[(1 + i)ⁿ - 1]}

Em que:

• R representa o valor da prestação

• VP representa o valor presente

• n representa os períodos de tempo

• i representa a taxa de juros

Dados:

• R = R$ 1560,83

• n = 12 meses

• i = 2,45% ao mês

Substituindo na fórmula os dados fornecidos no enunciado, temos:

R = VP · {[i (1 + i)ⁿ]/[(1 + i)ⁿ - 1]}

VP = R/{[i (1 + i)ⁿ]/[(1 + i)ⁿ - 1]}

VP = 1560,83/{[0,0245 · (1 + 0,0245)¹²]/[(1 + 0,0245)¹² - 1]}

VP = 16059,21

Mais sobre série uniforme de pagamentos em:

https://brainly.com.br/tarefa/19851855

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