Question

Algum ser de bom coração pode me ajudar?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)Utilizaremos a relação fundamental da trigonometria:

$sen^{2} x+cos^{2} x=1\\\\(\frac{4}{5} )^{2} +cos^{2} x=1\\\\cos^{2} x=1-\frac{16}{25} \\\\cos^{2} x=\frac{9}{25}$

$cos(x)=$±$\sqrt{\frac{9}{25}}$

$cos(x)=$±$\frac{3}{5}$

Como  $\frac{\pi }{2} <x<\pi$ apenas  $cos(x)=-\frac{3}{5}$  nos interessa.

$cos(x)=-\frac{3}{5}$

b)

$tg(x)=\frac{sen(x)}{cos(x)} \\\\tg(x)=\frac{\frac{4}{5} }{(-\frac{3}{5}) } \\\\tg(x)=\frac{4}{5}.(-\frac{5}{3}) \\\\tg(x)=-\frac{4}{3}$

c)

$sec(x)=\frac{1}{cos(x)} \\\\sec(x)=\frac{1}{(-\frac{3}{5}) }\\\\sec(x)=1.(-\frac{5}{3}) \\\\sec(x)=-\frac{5}{3}$